ધારો કે overrightarrow{OA}=overrightarrow{a}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશો $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{b}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $|\o

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) સદિશો $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{b}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય છે.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}| = \frac{1}{2} |\overrightarrow{a} 	imes (12 \overrightarrow{a} + 4 \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a}) + 4(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |0 + 4(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = 2 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.$	riangle OBC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overrightarrow{OC} 	imes \overrightarrow{OB}| = \frac{1}{2} |\overrightarrow{b} 	imes (12 \overrightarrow{a} + 4 \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}) + 4(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}) + 0| = 6 |\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}| = 6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.ચતુષ્કોણ $OABC$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 2 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| + 6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = 8 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.ચતુષ્કોણ $OABC$ ના ક્ષેત્રફળ અને $S$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{8 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|} = 8$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-\hat{k}$,અને $\vec{d}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ચાર સદિશો હોય,તો $(\vec{a} \times \vec{c}) \times(\vec{b} \times \vec{d})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$ અને $\overline{a} \times \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\overline{b}$ શું છે?

જો $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

સદિશો $a = xi + yj + zk$ અને $b = j$ એવા છે કે જેથી $a, c, b$ એક જમણા હાથની સિસ્ટમ બનાવે છે. તો $c$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module