ધારો કે vec{a}=2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\ve

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 3 & 2 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(-15-2) - \hat{j}(10-3) + \hat{k}(4+9) = -17 \hat{i}-7 \hat{j}+13 \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $(\vec{a}-\vec{c}) 	imes \vec{b} = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.સદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{c} 	imes \vec{b}) = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.કારણ કે $\vec{c} 	imes \vec{b} = -(\vec{b} 	imes \vec{c})$,તેથી $(\vec{a} 	imes \vec{b}) + (\vec{b} 	imes \vec{c}) = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.$\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની કિંમત મૂકતા,$(-17 \hat{i}-7 \hat{j}+13 \hat{k}) + (\vec{b} 	imes \vec{c}) = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.તેથી,$\vec{d} = \vec{b} 	imes \vec{c} = (-18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}) - (-17 \hat{i}-7 \hat{j}+13 \hat{k}) = -\hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$.અંતે,$\vec{a} \cdot \vec{d} = (2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) \cdot (-\hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}) = (2)(-1) + (-3)(4) + (1)(-1) = -2 - 12 - 1 = -15$.તેથી,$|\vec{a} \cdot \vec{d}| = |-15| = 15$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b}$ શોધો.

જો $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ હોય,તો $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

જો $a = i - 2j + 3k$ અને $b = 3i + j + 2k$ હોય,તો $a$ અને $b$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module