જો a = i - 2j + 3k અને b = 3i + j + 2k હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $b$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $n = a 	imes b$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.
$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -2 &am

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) અને $b$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $n = a 	imes b$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.
$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -2 & 3 \ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix} = i(-4 - 3) - j(2 - 9) + k(1 + 6) = -7i + 7j + 7k$.
$n$ નું માન $|n| = \sqrt{(-7)^2 + 7^2 + 7^2} = \sqrt{49 + 49 + 49} = \sqrt{147} = 7\sqrt{3}$ છે.
$a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{n}{|n|} = \pm \frac{-7i + 7j + 7k}{7\sqrt{3}} = \pm \frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$ છે.
આમ,એકમ સદિશ $\frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$ અથવા $\frac{i - j - k}{\sqrt{3}}$ છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$\frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

જો $a = i - 2j + 3k$ અને $b = 3i + j + 2k$ હોય,તો $a$ અને $b$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

સદિશ $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ એ $(2, 3, -1)$ અને $(1, -1, 2)$ સદિશો ધરાવતા સમતલ સાથે $\cot^{-1} \sqrt{2}$ જેટલો લઘુકોણ બનાવે છે. તો,

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \neq \bar{o}, \bar{b} \neq \bar{o}, \bar{a} \times \bar{c} = \bar{b}$ અને $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ થાય. તો:

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ સદિશને લંબ અને સદિશો $\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ સાથે સમતલીય એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module