સદિશ 2hat{i}+hat{j}+hat{k} નો સદિશ hat{i}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-2) - \hat{j}(3-1) + \hat{k}(2-1) = \hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$.સદિશ $\vec{c} = 2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો $\vec{n}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\left| \frac{\vec{c} \cdot \vec{n}}{|\vec{n}|} ight|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{c} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (1)(1) = 2 - 2 + 1 = 1$.$|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1+4+1} = \sqrt{6}$.તેથી,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\left| \frac{1}{\sqrt{6}} ight| = \frac{1}{\sqrt{6}}$ થાય.

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$3$ એકમનું માન ધરાવતો સદિશ,જે સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ બંનેને લંબ હોય,તે નીચે મુજબ છે:

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module