2hat{i} - hat{j} + 2hat{k} સદિશને લંબ અને સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{17}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.આપણે એક એવો એકમ સદિશ $\vec{u}$ જોઈએ છે જે $\vec{a}$ ને લંબ હોય અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ સાથે સમતલીય હોય.$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સાથે સમતલીય સદિશ $\vec{v} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ 2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = -\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$.$\vec{u}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{u}$ એ $\vec{a} 	imes \vec{v}$ ની દિશામાં હશે.$\vec{a} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 2 \ -1 & -1 & -3 \end{vmatrix} = 5\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$.આમ,માંગેલ એકમ સદિશ $\frac{5\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}}{\sqrt{50}}$ થશે.

$2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ સદિશને લંબ અને સદિશો $\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ સાથે સમતલીય એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,4,1)$,$B(2,3,-1)$,$C(4,5,0)$ અને $D(2,6,2)$ છે.

સાબિત કરો કે $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})=2(\vec{a} \times \vec{b})$.

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$, $\vec{b}=3(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{c}$ એવો સદિશ છે કે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ થાય, તો $\vec{a} \cdot(\vec{c} \times \vec{b}-\vec{b}-\vec{c})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module