જો vec{a} અને vec{b} બે પાસપાસેની બાજુઓ હોય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ છે. હવે,$3 \vec{a} + \vec{b}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ છે. હવે,$3 \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{a} + 3 \vec{b}$ બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})|$ થાય. સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})| = |3 \vec{a} 	imes \vec{a} + 9 \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{a} + 3 \vec{b} 	imes \vec{b}|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$\vec{b} 	imes \vec{b} = 0$ અને $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$,તેથી: $|0 + 9(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = |8(\vec{a} 	imes \vec{b})| = 8 |\vec{a} 	imes \vec{b}|$. આપેલ ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= 8 	imes 15 = 120$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$i + j$ અને $j + k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $\vec{r} \times \vec{a} = \vec{b}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module