i + j અને j + k બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = i + j$ અને $\vec{b} = j + k$. પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ: $\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{i - j + k}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = i + j$ અને $\vec{b} = j + k$. પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ: $\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = i(1 - 0) - j(1 - 0) + k(1 - 0) = i - j + k$. આ સદિશનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે. બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{i - j + k}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{i - j + k}{\sqrt{3}}$ છે.

$i + j$ અને $j + k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$ અને $\overline{a} \times \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\overline{b}$ શું છે?

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module