જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુ $A$ થી બાજુ $BC$ પરના વેધની લંબાઈ $h$ એ $h = \frac{2 	imes 	ext{Area}(	riangle ABC)}{|BC|} = \frac{|\vec{AB} 	imes \vec{AC}|}{|BC|}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુ $A$ થી બાજુ $BC$ પરના વેધની લંબાઈ $h$ એ $h = \frac{2 	imes 	ext{Area}(	riangle ABC)}{|BC|} = \frac{|\vec{AB} 	imes \vec{AC}|}{|BC|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$,$\vec{AC}$,અને $\vec{BC}$ શોધીએ:$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 1 & 1 \ -1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = -3\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2 + (-3)^2} = 3\sqrt{3}$ છે.પાયા $BC$ નું માન $|\vec{BC}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{6}$ છે.આમ,$h = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

સદિશ $x$ એ સદિશો $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ ને લંબ છે અને $\hat{j}$ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. જો $|x|=14$ હોય,તો $x=$

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે, તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module