સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a} = i + 2j + 3k$ અને $\vec{b} = -3i - 2j + k$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{180}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a} = i + 2j + 3k$ અને $\vec{b} = -3i - 2j + k$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 2 & 3 \ -3 & -2 & 1 \end{vmatrix}$$= i(2(1) - 3(-2)) - j(1(1) - 3(-3)) + k(1(-2) - 2(-3))$$= i(2 + 6) - j(1 + 9) + k(-2 + 6)$$= 8i - 10j + 4k$.હવે,આ સદિશનું માન શોધીએ:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(8)^2 + (-10)^2 + (4)^2}$$= \sqrt{64 + 100 + 16}$$= \sqrt{180}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

$a \times (b \times c)$ એ કોની સાથે સમતલીય છે?

બિંદુઓ $A(a), B(b), C(c)$ સમરેખ હશે જો

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module