જો 2 hat{i}+3 hat{j}-4 hat{k} અને -hat{i}+2 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\overrightarrow{d}_1 = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{d}_2 = -\hat{i} + 2 \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{174}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\overrightarrow{d}_1 = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{d}_2 = -\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ છે.વિકર્ણો $\overrightarrow{d}_1$ અને $\overrightarrow{d}_2$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{d}_1 	imes \overrightarrow{d}_2|$ છે.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{d}_1 	imes \overrightarrow{d}_2$ શોધો:$\overrightarrow{d}_1 	imes \overrightarrow{d}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -4 \ -1 & 2 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(3(1) - (-4)(2)) - \hat{j}(2(1) - (-4)(-1)) + \hat{k}(2(2) - 3(-1))$$= \hat{i}(3 + 8) - \hat{j}(2 - 4) + \hat{k}(4 + 3)$$= 11 \hat{i} + 2 \hat{j} + 7 \hat{k}$.હવે, આ સદિશનું માન શોધો:$|\overrightarrow{d}_1 	imes \overrightarrow{d}_2| = \sqrt{11^2 + 2^2 + 7^2} = \sqrt{121 + 4 + 49} = \sqrt{174}$.તેથી, ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \sqrt{174}$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

$a \times (b \times c)$ એ કોની સાથે સમતલીય છે?

જો $a = 2i - 3j - k$ અને $b = i + 4j - 2k$ હોય,તો $a \times b$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module