ચતુષ્કોણ ABCD નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(0,4,1)$,$B(2,3,-1)$,$C(4,5,0)$ અને $D(2,6,2)$ છે.આપણે ચતુષ્કોણને બે ત્રિકોણ $	riangle ABD$ અને $	riangle B

Vedclass · Accepted Answer

$9 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(0,4,1)$,$B(2,3,-1)$,$C(4,5,0)$ અને $D(2,6,2)$ છે.આપણે ચતુષ્કોણને બે ત્રિકોણ $	riangle ABD$ અને $	riangle BCD$ માં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ એ આ બે ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.$	riangle ABD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AD}|$.$\vec{AB} = 2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{AD} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.$\vec{AB} 	imes \vec{AD} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 6\hat{k}$.$|\vec{AB} 	imes \vec{AD}| = \sqrt{3^2 + (-6)^2 + 6^2} = 9$.$	riangle ABD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes 9 = 4.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$.$	riangle BCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} |\vec{BC} 	imes \vec{BD}|$.$\vec{BC} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.$\vec{BD} = 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{BC} 	imes \vec{BD} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 6\hat{k}$.$|\vec{BC} 	imes \vec{BD}| = 9$.$	riangle BCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes 9 = 4.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$.કુલ ક્ષેત્રફળ = $4.5 + 4.5 = 9 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,4,1)$,$B(2,3,-1)$,$C(4,5,0)$ અને $D(2,6,2)$ છે.

Similar Questions

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે,$|\bar{a}| = \frac{2}{3}$,$|\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{a} \times \bar{b}| = 1$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

જો $\hat{i}+y \hat{j}$,$\hat{i}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{j}+\hat{k}$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\vec{c}$ શોધો કે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ થાય.

જો શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $\vec{r} \times \vec{a} = \vec{b}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module