જો vec{r} એ એકમ સદિશ હોય જે vec{r} times vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $\vec{r} 	imes \vec{a}=\vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{r} 	imes \vec{a}) 	imes \vec{a}=\vec{b} 	imes \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}[\vec{a}-(\vec{b} 	imes \vec{a})]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $\vec{r} 	imes \vec{a}=\vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{r} 	imes \vec{a}) 	imes \vec{a}=\vec{b} 	imes \vec{a}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $(\vec{A} 	imes \vec{B}) 	imes \vec{C} = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{B} \cdot \vec{C})\vec{A}$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\vec{r} \cdot \vec{a})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{r} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.કારણ કે $|\vec{a}|=2$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 4$.આમ, $4\vec{r} = (\vec{r} \cdot \vec{a})\vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a})$.હવે, $|\vec{r} 	imes \vec{a}| = |\vec{b}| \Rightarrow |\vec{r}||\vec{a}|\sin 	heta = \sqrt{3}$.$1 	imes 2 \sin 	heta = \sqrt{3} \Rightarrow \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{3}$.તેથી, $\vec{r} \cdot \vec{a} = |\vec{r}||\vec{a}|\cos 	heta = 1 	imes 2 	imes \cos \frac{\pi}{3} = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$.સમીકરણ $4\vec{r} = (\vec{r} \cdot \vec{a})\vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a})$ માં $\vec{r} \cdot \vec{a} = 1$ મૂકતા:$4\vec{r} = \vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a}) \Rightarrow \vec{r} = \frac{1}{4}[\vec{a} - (\vec{b} 	imes \vec{a})]$.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

Similar Questions

ધારો કે $A=(\alpha, 1, 2\alpha)$,$B=(3, 1, 2)$ અને $C=4\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ છે. જો $AB \times C = 6\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}$ હોય,તો $\alpha^2+\alpha+5=$

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module