સદિશ vec{a} = 3hat{i} + 4hat{j} + 5hat{k} ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. $\vec{v}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તે $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ ને સમાંતર હશે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. $\vec{v}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તે $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ ને સમાંતર હશે.પ્રથમ,$\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 2\hat{i} - 2\hat{k}$ શોધો.હવે,$\vec{a}$ અને $\vec{n}$ ને લંબ સદિશ શોધો:$\vec{v} = \vec{a} 	imes \vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 4 & 5 \ 2 & 0 & -2 \end{vmatrix} = -8\hat{i} + 16\hat{j} - 8\hat{k}$.આ સદિશની દિશા $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.તેનું માન $\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ છે.તેથી,એકમ સદિશ $\frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ થશે.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{p}=\vec{a}-\vec{b}$ અને $\vec{q}=\vec{a}+\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ . . . . . . છે.

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ કોના બરાબર છે?

જો $a \times b = b \times c \ne 0$ અને $a + c \ne 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module