ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P. ના 2^{text{nd} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$2^{	ext{nd}}$,$8^{	ext{th}}$ અને $44^{	ext{th}}$ પદો અનુક્રમે $1+d$,$1+7d$ અને $1

Vedclass · Accepted Answer

$970$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$2^{	ext{nd}}$,$8^{	ext{th}}$ અને $44^{	ext{th}}$ પદો અનુક્રમે $1+d$,$1+7d$ અને $1+43d$ છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,$(1+7d)^2 = (1+d)(1+43d)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $1 + 49d^2 + 14d = 1 + 44d + 43d^2$.સાદુરૂપ આપતા: $6d^2 - 30d = 0$,જે $6d(d - 5) = 0$ આપે છે.$A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$,તેથી $d = 5$.પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2}[2(1) + (20-1)5]$.$S_{20} = 10[2 + 95] = 10 	imes 97 = 970$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $A.P.$ ના તમામ પદોનો વર્ગ કરવામાં આવે,તો નવી શ્રેણી શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a - b, c - a, b - c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a + 4b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module