मान लीजिए कि एक गैर-स्थिर $A.P.$ के $2^{\text{nd}}$,$8^{\text{th}}$ और $44^{\text{th}}$ पद क्रमशः एक $G.P.$ के $1^{\text{st}}$,$2^{\text{nd}}$ और $3^{\text{rd}}$ पद हैं। यदि $A.P.$ का पहला पद $1$ है,तो पहले $20$ पदों का योग किसके बराबर है?
- A$980$
- B$960$
- C$990$
- D$970$
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एक अनुक्रम $\{a_n\}_{n \geq 0}$ को $a_n = \sqrt{\frac{1+a_{n-1}}{2}}$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $n \geq 1$ और $a_0 = \cos \theta \neq \pm 1$ है। तब,$\lim_{n \rightarrow \infty} 4^n(1-a_n)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि श्रेणी $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ के प्रथम $40$ पदों का योग $(102)m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।
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