माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $4x \leq 5y$ द्वारा परिभाषित है। माना $m$,$R$ में अवयवों की संख्या है और $n$,$R$ को एक सममित संबंध बनाने के लिए $A \times A$ से जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या है। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:
- A$24$
- B$23$
- C$25$
- D$26$
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सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ में दिया गया संबंध $R = \{(a, b) : a = b\}$ एक तुल्यता संबंध है। $1$ से संबंधित सभी अवयवों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionसमुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर विचार करें। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले उन सममित संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें क्रमित युग्म $(1, 2)$ और $(2, 1)$ शामिल हों।
$n \times n$ वास्तविक आव्यूहों $A$ और $B$ के वर्ग पर एक संबंध $R$ को $A R B$ के रूप में परिभाषित करें यदि और केवल यदि एक ऐसा व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह $P$ मौजूद है कि $P A P^{-1} = B$ हो। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionमान लीजिए कि $S$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। तो $S$ पर संबंध $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ है
Difficult
View Solutionमान लीजिए कि एक समुच्चय $A = A_{1} \cup A_{2} \cup \ldots \cup A_{k}$ है,जहाँ $i \neq j$ और $1 \leq i, j \leq k$ के लिए $A_{i} \cap A_{j} = \phi$ है। $A$ से $A$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) : y \in A_{i} \text{ यदि और केवल यदि } x \in A_{i}, 1 \leq i \leq k\}$। तो,$R$ है
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