मान लीजिए |cos theta cos (60^{circ}-theta) co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि: $\cos 	heta \cos (60^{\circ} - 	heta) \cos (60^{\circ} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$.दी गई असमिका इस प्रकार है: $|\frac

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि: $\cos 	heta \cos (60^{\circ} - 	heta) \cos (60^{\circ} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$.दी गई असमिका इस प्रकार है: $|\frac{1}{4} \cos 3	heta| \leq \frac{1}{8}$.इसका अर्थ है: $|\cos 3	heta| \leq \frac{1}{2}$, या $-\frac{1}{2} \leq \cos 3	heta \leq \frac{1}{2}$.इस सीमा में $\cos 3	heta$ का अधिकतम मान $\frac{1}{2}$ है।$3	heta \in [0, 6\pi]$ के लिए $\cos 3	heta = \frac{1}{2}$ को हल करने पर:$3	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.$n=0$ के लिए: $3	heta = \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{9}$.$n=1$ के लिए: $3	heta = 2\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{5\pi}{9}, \frac{7\pi}{9}$.$n=2$ के लिए: $3	heta = 4\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{11\pi}{9}, \frac{13\pi}{9}$.$n=3$ के लिए: $3	heta = 6\pi - \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{17\pi}{9}$.इन मानों का योग: $\frac{\pi}{9} + \frac{5\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} + \frac{11\pi}{9} + \frac{13\pi}{9} + \frac{17\pi}{9} = \frac{54\pi}{9} = 6\pi$.

Similar Questions

$\cos ^2 10^{\circ}+\cos ^2 50^{\circ}-\sin 40^{\circ} \sin 80^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x + \sin y = p$ और $\cos x + \cos y = q$ है,तो $\sec(x + y) = $

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sinh x = -\frac{1}{2}$ है,तो $\tanh 2x = $

मान लीजिए $A$ और $B$ कथन हैं:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
यदि $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module