ધારો કે |cos theta cos (60^{circ}-theta) cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે: $\cos 	heta \cos (60^{\circ} - 	heta) \cos (60^{\circ} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$.આપેલ અસમતા નીચે મુજબ થાય છે: $|\

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે: $\cos 	heta \cos (60^{\circ} - 	heta) \cos (60^{\circ} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$.આપેલ અસમતા નીચે મુજબ થાય છે: $|\frac{1}{4} \cos 3	heta| \leq \frac{1}{8}$.આનો અર્થ છે: $|\cos 3	heta| \leq \frac{1}{2}$, અથવા $-\frac{1}{2} \leq \cos 3	heta \leq \frac{1}{2}$.આ શ્રેણીમાં $\cos 3	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.$3	heta \in [0, 6\pi]$ માટે $\cos 3	heta = \frac{1}{2}$ ઉકેલતા:$3	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.$n=0$ માટે: $3	heta = \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{9}$.$n=1$ માટે: $3	heta = 2\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{5\pi}{9}, \frac{7\pi}{9}$.$n=2$ માટે: $3	heta = 4\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{11\pi}{9}, \frac{13\pi}{9}$.$n=3$ માટે: $3	heta = 6\pi - \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{17\pi}{9}$.આ કિંમતોનો સરવાળો: $\frac{\pi}{9} + \frac{5\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} + \frac{11\pi}{9} + \frac{13\pi}{9} + \frac{17\pi}{9} = \frac{54\pi}{9} = 6\pi$.

Similar Questions

જો $\tanh ^2 x = \tan ^2 \theta$ હોય,તો $\cosh 2x =$

$(1 - \tan 348^{\circ})(1 + \cot 417^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module