જો tan 15^{circ}+frac{1}{tan 75^{circ}}+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $	an 15^{\circ} + \cot 75^{\circ} + \cot 105^{\circ} + 	an 195^{\circ} = 2a$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 15^{\circ} = 2-\sqrt{3}$.$\cot

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $	an 15^{\circ} + \cot 75^{\circ} + \cot 105^{\circ} + 	an 195^{\circ} = 2a$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 15^{\circ} = 2-\sqrt{3}$.$\cot 75^{\circ} = 	an(90^{\circ}-75^{\circ}) = 	an 15^{\circ} = 2-\sqrt{3}$.$\cot 105^{\circ} = \cot(180^{\circ}-75^{\circ}) = -\cot 75^{\circ} = -(2-\sqrt{3}) = \sqrt{3}-2$.$	an 195^{\circ} = 	an(180^{\circ}+15^{\circ}) = 	an 15^{\circ} = 2-\sqrt{3}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$(2-\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3}) + (\sqrt{3}-2) + (2-\sqrt{3}) = 2a$.ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:$2-\sqrt{3} + 2-\sqrt{3} + \sqrt{3}-2 + 2-\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3} = 2a$.તેથી,$a = 2-\sqrt{3}$.હવે,$a + \frac{1}{a}$ ની કિંમત શોધો:$a + \frac{1}{a} = (2-\sqrt{3}) + \frac{1}{2-\sqrt{3}}$.$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ નું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{1}{2-\sqrt{3}} 	imes \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{4-3} = 2+\sqrt{3}$.તેથી,$a + \frac{1}{a} = (2-\sqrt{3}) + (2+\sqrt{3}) = 4$.

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય શું છે?

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા જેના માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય, તે છે

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module