tan frac{2 pi}{7} cdot tan frac{4 pi}{7} + ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{7}$. તેથી $7	heta = \pi$,એટલે કે $4	heta = \pi - 3	heta$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$	an(4	heta) = 	an(\pi - 3	h

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{7}$. તેથી $7	heta = \pi$,એટલે કે $4	heta = \pi - 3	heta$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$	an(4	heta) = 	an(\pi - 3	heta) = -	an(3	heta)$. વિસ્તરણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{4	an	heta - 4	an^3	heta}{1 - 6	an^2	heta + 	an^4	heta} = -\frac{3	an	heta - 	an^3	heta}{1 - 3	an^2	heta}$. $	an	heta$ વડે ભાગતા (કારણ કે $	an	heta 
eq 0$): $4(1 - 	an^2	heta)(1 - 3	an^2	heta) = -(1 - 6	an^2	heta + 	an^4	heta)(3 - 	an^2	heta)$. ધારો કે $x = 	an^2	heta$. સમીકરણ $x^3 - 21x^2 + 35x - 7 = 0$ બને છે. આ સમીકરણના બીજ $	an^2(\frac{\pi}{7}), 	an^2(\frac{2\pi}{7}), 	an^2(\frac{3\pi}{7})$ છે. નિત્યસમ $\sum 	an \alpha 	an \beta = -7$ નો ઉપયોગ કરતા,આપેલ પદાવલિની કિંમત $-7$ મળે છે.

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

Similar Questions

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

જો $\sinh x = -\frac{4}{3}$ હોય,તો $\sinh 2x + \cosh 2x = $

જ્યારે $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે $k=$

$\cos^3 110^{\circ} + \cos^3 10^{\circ} + \cos^3 130^{\circ} = $

$\tan 81^{\circ} - \tan 63^{\circ} - \tan 27^{\circ} + \tan 9^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module