જો cos theta, sin theta અને cot theta સમગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	heta}$. $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin ^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$. $\cos ^2 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$ હોવાથી,$\sin ^3 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$. હવે,પદાવલિ $E = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + \sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta$ ધ્યાનમાં લો. $\sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$ અને $\sin ^2 	heta = 1 - \sin ^3 	heta$ મૂકતા: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + (\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta)$. $E = (\cos ^2 	heta)^3 + (\cos ^2 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1$. $\cos ^2 	heta = \sin ^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1 = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + 1$. $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$ હોવાથી,સાદું રૂપ આપતા જવાબ $2$ મળે છે.

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

Similar Questions

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sinh x = -\frac{4}{3}$ હોય,તો $\sinh 2x + \cosh 2x = $

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

$\frac{\sin 3A - \cos \left( \frac{\pi}{2} - A \right)}{\cos A + \cos (\pi + 3A)} = $

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module