यदि cos theta, sin theta और cot theta गुणोत्त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। अतः,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। अतः,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	heta}$. $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin ^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$. चूंकि $\cos ^2 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$,इसलिए $\sin ^3 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$,जिसका अर्थ है $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$. अब,व्यंजक $E = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + \sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta$ पर विचार करें। $\sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$ और $\sin ^2 	heta = 1 - \sin ^3 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + (\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta)$. $E = (\cos ^2 	heta)^3 + (\cos ^2 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1$. $\cos ^2 	heta = \sin ^3 	heta$ का उपयोग करने पर: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1 = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + 1$. चूंकि $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$,सरल करने पर उत्तर $2$ प्राप्त होता है।

यदि $\cos \theta, \sin \theta$ और $\cot \theta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

Similar Questions

समीकरण $\frac{3 \cos 2x + \cos^3 2x}{\cos^6 x - \sin^6 x} = x^3 - x^2 + 6$ के हलों $x \in R$ का योग क्या है?

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos(18^{\circ}-A) \cdot \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cdot \cos(72^{\circ}+A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

यदि $\tan A = \tan \alpha \coth x = \cot \beta \tanh x$ है,तो $\tan (\alpha + \beta) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module