ધારો કે E^c એ ઘટના E નો પૂરક દર્શાવે છે. ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $E, F, G$ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે $P(E \cap G) = P(E)P(G)$ અને $P(F \cap G) = P(F)P(G)$.આપણે $P(E^c \cap F^c \m

Vedclass · Accepted Answer

$P(E^c) - P(F)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $E, F, G$ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે $P(E \cap G) = P(E)P(G)$ અને $P(F \cap G) = P(F)P(G)$.આપણે $P(E^c \cap F^c \mid G) = \frac{P(E^c \cap F^c \cap G)}{P(G)}$ શોધવાનું છે.$P(E^c \cap F^c \cap G) = P(G \setminus (E \cup F)) = P(G) - P((E \cup F) \cap G) = P(G) - P((E \cap G) \cup (F \cap G))$.સંભાવના માટેના સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત મુજબ:$P((E \cap G) \cup (F \cap G)) = P(E \cap G) + P(F \cap G) - P(E \cap F \cap G)$.આપેલ છે કે $P(E \cap F \cap G) = 0$,તેથી:$P((E \cap G) \cup (F \cap G)) = P(E)P(G) + P(F)P(G) - 0 = P(G)(P(E) + P(F))$.આ કિંમત મૂકતા:$P(E^c \cap F^c \cap G) = P(G) - P(G)(P(E) + P(F)) = P(G)(1 - P(E) - P(F))$.તેથી,$P(E^c \cap F^c \mid G) = \frac{P(G)(1 - P(E) - P(F))}{P(G)} = 1 - P(E) - P(F)$.કારણ કે $P(E^c) = 1 - P(E)$,તેથી $1 - P(E) - P(F) = P(E^c) - P(F)$.

Similar Questions

ધારો કે $X$ અને $Y$ બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ છે. તો:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

એક દંપતીને બે બાળકો છે. જો તે જાણવા મળે કે મોટું બાળક સ્ત્રી (પુત્રી) છે,તો બંને બાળકો સ્ત્રી હોવાની સંભાવના શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = P\left( \frac{A}{B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( \frac{B}{A} \right) = \frac{1}{2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module