ધારો કે z એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ z^4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે $z^4 + z + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને $|z| < 1$ છે.તેથી $z^4 + z = -2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z

Vedclass · Accepted Answer

$|z| < 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે $z^4 + z + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને $|z| તેથી $z^4 + z = -2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^4 + z| = |-2| = 2$ મળે.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z^4 + z| \le |z^4| + |z| = |z|^4 + |z|$.કારણ કે $|z| તેથી,$|z^4 + z| આનો અર્થ એ થાય કે $2 આમ,સમીકરણનું કોઈ બીજ $|z| < 1$ શરત ધરાવતું હોઈ શકે નહીં.

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

Similar Questions

સમીકરણ $(x^2+\frac{1}{x^2})-5(x+\frac{1}{x})+6=0$ ના સંકર બીજોના માનાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2})=A^{2}+B^{2}$

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{5i}{7+i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module