જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2})=A^{2}+B^{2}$

(N/A) આપેલ છે: $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$
બંને બાજુ માનાંક લેતા:
$|(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)| = |A+iB|$
ગુણધર્મ $|z_{1}z_{2}z_{3}z_{4}| = |z_{1}||z_{2}||z_{3}||z_{4}|$ નો ઉપયોગ કરતા:
$|a+ib| \times |c+id| \times |e+if| \times |g+ih| = |A+iB|$
કારણ કે $|x+iy| = \sqrt{x^{2}+y^{2}}$,તેથી:
$\sqrt{a^{2}+b^{2}} \times \sqrt{c^{2}+d^{2}} \times \sqrt{e^{2}+f^{2}} \times \sqrt{g^{2}+h^{2}} = \sqrt{A^{2}+B^{2}}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2}) = A^{2}+B^{2}$
આમ,સાબિત થાય છે.