left|frac{1}{i^{2020}}+frac{2}{i^{2021}}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^4 = 1$. તેથી,$i^{2020} = (i^4)^{505} = 1^{505} = 1$. તે જ રીતે,$i^{2021} = i^{2020} 	imes i = i$,$i^{2022} = i^{2020} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^4 = 1$. તેથી,$i^{2020} = (i^4)^{505} = 1^{505} = 1$. તે જ રીતે,$i^{2021} = i^{2020} 	imes i = i$,$i^{2022} = i^{2020} 	imes i^2 = -1$,અને $i^{2023} = i^{2020} 	imes i^3 = -i$. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\left|\frac{1}{1} + \frac{2}{i} + \frac{3}{-1} + \frac{4}{-i}ight|$ $= \left|1 - 2i - 3 + 4iight|$ $= \left|-2 + 2iight|$ $= \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2})=A^{2}+B^{2}$

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module