left|frac{1}{i^{2020}}+frac{2}{i^{2021}}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $i^4 = 1$ है। इसलिए,$i^{2020} = (i^4)^{505} = 1^{505} = 1$। इसी प्रकार,$i^{2021} = i^{2020} 	imes i = i$,$i^{2022} = i^{2020} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $i^4 = 1$ है। इसलिए,$i^{2020} = (i^4)^{505} = 1^{505} = 1$। इसी प्रकार,$i^{2021} = i^{2020} 	imes i = i$,$i^{2022} = i^{2020} 	imes i^2 = -1$,और $i^{2023} = i^{2020} 	imes i^3 = -i$। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\left|\frac{1}{1} + \frac{2}{i} + \frac{3}{-1} + \frac{4}{-i}ight|$ $= \left|1 - 2i - 3 + 4iight|$ $= \left|-2 + 2iight|$ $= \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$।

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

सम्मिश्र संख्या $(1+2i)(-2+i)$ का मापांक क्या है?

मान लीजिए $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $|z|^2 = 44200$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|z - \frac{6}{z}| = 5$,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या होगा -

यदि $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ है,तो ${x^2} + {y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z|+Z=2+i$ (जहाँ $i=\sqrt{-1}$),तो $|Z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module