ધારો કે z_{1} = 2 - i અને z_{2} = -2 + i. ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$ શોધો. અનુબદ્ધ સંકરણી $\bar{z}_{1} = 2 + i$ છે. હવે, પદ $\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}} = \frac{-3 + 4i}{2 + i}$ ધ્યાનમાં લો. સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અકરણી $(2 - i)$ વડે ગુણો: $\frac{(-3 + 4i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)} = \frac{-6 + 3i + 8i - 4i^{2}}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{-6 + 11i - 4(-1)}{4 + 1} = \frac{-6 + 11i + 4}{5} = \frac{-2 + 11i}{5} = \frac{-2}{5} + \frac{11}{5}i$. વાસ્તવિક ભાગની સરખામણી કરતા, આપણને $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right) = \frac{-2}{5}$ મળે છે.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{5i}{7+i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module