જો a 0 અને z = frac{(1 + i)^2}{a - i} નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i} = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(a + i)$ વડે ગુણતા,$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i} = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(a + i)$ વડે ગુણતા,$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$ મળે.માન $|z| = \frac{|2i|}{|a - i|} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.$|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}} \implies \frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \implies a^2 + 1 = 10 \implies a^2 = 9$.$a > 0$ હોવાથી,$a = 3$ મળે.$a = 3$ ને $z$ માં મૂકતા,$z = \frac{2i(3 + i)}{3^2 + 1} = \frac{6i - 2}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.તેથી અનુબદ્ધ $\bar{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$ થાય.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $x-iy = \sqrt{\frac{a-ib}{c-id}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^2+y^2)^2 = \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module