ધારો કે Z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |Z|+Z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Z = a + ib$. તેથી $|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. આપેલ છે કે $|Z| + Z = 2 + i$. કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{a^2 + b^2} + a + ib = 2 + i$. વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Z = a + ib$. તેથી $|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. આપેલ છે કે $|Z| + Z = 2 + i$. કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{a^2 + b^2} + a + ib = 2 + i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$b = 1$ અને $\sqrt{a^2 + b^2} + a = 2$. $b = 1$ હોવાથી,$\sqrt{a^2 + 1} = 2 - a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + 1 = (2 - a)^2$. $a^2 + 1 = 4 - 4a + a^2$. $4a = 3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$. હવે,$|Z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\frac{3}{4})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{9}{16} + 1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1 - i}{1 + i}$ એ કોના બરાબર છે?

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $x-iy = \sqrt{\frac{a-ib}{c-id}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^2+y^2)^2 = \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module