જો a 0 અને z = frac{(1 + i)^2}{a - i},જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5} i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$.માન $|z| = \sqrt{\frac{4}{a^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.$|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$ હોવાથી,$\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \Rightarrow a^2 = 9$. $a > 0$ હોવાથી $a = 3$.તેથી $z = \frac{-2 + 6i}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\overline{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^2 + b^2 = $

સંકર સંખ્યા $4-3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module