જો k = 1, 2, ..., n માટે |a_k|

Question

Vedclass · Accepted Answer

એક કરતા ઓછું

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n| \le |\lambda_1 a_1| + |\lambda_2 a_2| + ... + |\lambda_n a_n|$ થાય.$\lambda_k \ge 0$ હોવાથી,આ $\lambda_1 |a_1| + \lambda_2 |a_2| + ... + \lambda_n |a_n|$ બરાબર થાય.દરેક $k$ માટે $|a_k| આ અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,$\sum_{k=1}^n \lambda_k |a_k| $\sum_{k=1}^n \lambda_k = 1$ હોવાથી,$|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n| < 1$ સાબિત થાય છે.

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $6+8i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$) ના વર્ગમૂળનો માનાંક કેટલો થાય?

જો $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module