જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી left|z-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z-\frac{4}{z}+\frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| +

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z-\frac{4}{z}+\frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| + \left|\frac{4}{z}\right|$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$|z| \leq 2 + \frac{4}{|z|}$.$|z|$ વડે ગુણતા ($|z| > 0$ હોવાથી),આપણને $|z|^2 - 2|z| - 4 \leq 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $|z|^2 - 2|z| - 4 = 0$ ઉકેલતા,$|z| = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-4)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}$.$|z| > 0$ હોવાથી,$0 તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{5}$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module