સંકર સંખ્યા sqrt{5}+3i નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \sqrt{5} + 3i$. $z$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{5} + 3i}$ છે. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{14}-\frac{3i}{14}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \sqrt{5} + 3i$. $z$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{5} + 3i}$ છે. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{5} - 3i$ વડે ગુણો: $z^{-1} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{(\sqrt{5} + 3i)(\sqrt{5} - 3i)}$. નિત્યસમ $(a+bi)(a-bi) = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $z^{-1} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{(\sqrt{5})^2 + 3^2} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{5 + 9} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{14}$. આમ,$z^{-1} = \frac{\sqrt{5}}{14} - \frac{3i}{14}$.

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

સમીકરણ $|1 - i|^x = 2^x$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module