यदि a 0 और z = frac{(1 + i)^2}{a - i} का पर | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i} = \frac{2i}{a - i}$.अंश और हर को संयुग्मी $(a + i)$ से गुणा करने पर,$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \fra

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$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$

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(B) दिया गया है $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i} = \frac{2i}{a - i}$.अंश और हर को संयुग्मी $(a + i)$ से गुणा करने पर,$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$ प्राप्त होता है।परिमाण $|z| = \frac{|2i|}{|a - i|} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$ है।चूंकि $|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$,इसलिए $\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}} \implies \frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \implies a^2 + 1 = 10 \implies a^2 = 9$.चूंकि $a > 0$,इसलिए $a = 3$ है।$a = 3$ को $z$ में रखने पर,$z = \frac{2i(3 + i)}{3^2 + 1} = \frac{6i - 2}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.अतः संयुग्मी $\bar{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$ है।

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ का परिमाण $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है,तो $\bar{z}$ किसके बराबर है?

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