सम्मिश्र संख्या $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ का संयुग्मी (conjugate) क्या है?

$z$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) क्या है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

समुच्चय $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ और } \cos x - i \sin 2x \text{ एक-दूसरे के संयुग्मी हैं}\}$ ज्ञात कीजिए।

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?