समुच्चय {x in [0, 2pi] mid sin x + i cos 2x t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ है। $z_1$ और $z_2$ के संयुग्मी होने के लिए,$z_1 = \overline{z_2}$ होना चाहिए। अतः $\

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(D) माना $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ है। $z_1$ और $z_2$ के संयुग्मी होने के लिए,$z_1 = \overline{z_2}$ होना चाहिए। अतः $\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $1) \sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$। $2) \cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$। चूंकि $x$ का कोई भी सामान्य मान दोनों समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए समुच्चय रिक्त है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

समुच्चय $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ और } \cos x - i \sin 2x \text{ एक-दूसरे के संयुग्मी हैं}\}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ और $z_3=3+4 i$ है,तो $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

यदि $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ है,तो $x^2+y^2=$

यदि $a = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $\frac{1 + a}{1 - a} = $

मान लीजिए $Z_1$ और $Z_2$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं।
कथन $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
कथन $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

यदि $|z_1| = |z_2|$ और $\text{amp}(z_1) + \text{amp}(z_2) = 0$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module