ગણ {x in [0, 2pi] mid sin x + i cos 2x text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$. $z_1$ અને $z_2$ અનુબદ્ધ હોવા માટે,$z_1 = \overline{z_2}$ હોવું જોઈએ. આથી $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$. $z_1$ અને $z_2$ અનુબદ્ધ હોવા માટે,$z_1 = \overline{z_2}$ હોવું જોઈએ. આથી $\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $1) \sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$. $2) \cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$. બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતી કોઈ સામાન્ય કિંમત $x$ ન હોવાથી,ગણ ખાલી છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

Similar Questions

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\text{amp}(z_1) + \text{amp}(z_2) = 0$ હોય,તો

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module