ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow[0,1]$ એ $f(x)=\frac{x^3}{3}-x^2+\frac{5}{9} x+\frac{17}{36}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ચોરસ પ્રદેશ $S=[0,1] \times[0,1]$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $G=\{(x, y) \in S: y>f(x)\}$ ને લીલો પ્રદેશ અને $R=\{(x, y) \in S: y(A)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લીલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લીલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.
$(B)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લાલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લાલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.
$(C)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લીલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લાલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.
$(D)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લાલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લીલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.

  • A
    $A, B, C$
  • B
    $B, C, D$
  • C
    $A, C, D$
  • D
    $A, B, D$

Explore More

Similar Questions

વક્ર $y = e^x$ અને રેખાઓ $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $x^2 = 4y$ અને સીધી રેખા $x = 4y - 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y=9x^2$ અને $y=5x^2+4$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $x^{2}=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo