વક્ર y = e^x અને રેખાઓ y = |x - 1|, x = 0, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $y = e^x$ અને $y = |x - 1|$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 1]$ માટે $|x - 1| = 1 - x$ અને $x \in [1,

Vedclass · Accepted Answer

$e^2 - 2$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $y = e^x$ અને $y = |x - 1|$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 1]$ માટે $|x - 1| = 1 - x$ અને $x \in [1, 2]$ માટે $|x - 1| = x - 1$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{1} (e^x - (1 - x)) dx + \int_{1}^{2} (e^x - (x - 1)) dx$$= \int_{0}^{1} (e^x - 1 + x) dx + \int_{1}^{2} (e^x - x + 1) dx$$= [e^x - x + \frac{x^2}{2}]_{0}^{1} + [e^x - \frac{x^2}{2} + x]_{1}^{2}$$= (e^1 - 1 + \frac{1}{2}) - (e^0 - 0 + 0) + (e^2 - \frac{4}{2} + 2) - (e^1 - \frac{1}{2} + 1)$$= (e - \frac{1}{2}) - 1 + (e^2 - 2 + 2) - (e + \frac{1}{2})$$= e - \frac{1}{2} - 1 + e^2 - e - \frac{1}{2}$$= e^2 - 2$

વક્ર $y = e^x$ અને રેખાઓ $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y = 1 - \cos(\pi x)$,$y = -x^2$ અને રેખાઓ $x = \frac{1}{2}$ તથા $x = -\frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): |x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 2y \leq x^2+3, y +|x| \leq 3, y \geq|x-1|\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત શોધો:

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = x^2 + 1$,બિંદુ $(2, 5)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module