मान लीजिए P = {theta : sin theta - cos theta | vedclass

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Question

(D) समुच्चय $P$ के लिए,हमारे पास $\sin 	heta - \cos 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$ है।यह $\sin 	heta = (\sqrt{2} + 1) \cos 	heta$ में सरल हो जाता ह

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$P = Q$

Vedclass · Answer

(D) समुच्चय $P$ के लिए,हमारे पास $\sin 	heta - \cos 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$ है।यह $\sin 	heta = (\sqrt{2} + 1) \cos 	heta$ में सरल हो जाता है,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{2} + 1$.समुच्चय $Q$ के लिए,हमारे पास $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin 	heta$ है।यह $\cos 	heta = (\sqrt{2} - 1) \sin 	heta$ में सरल हो जाता है,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$।हर का परिमेयकरण करने पर,$	an 	heta = \frac{1(\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1)} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2 - 1} = \sqrt{2} + 1$.चूंकि दोनों समुच्चय $P$ और $Q$ एक ही शर्त $	an 	heta = \sqrt{2} + 1$ का प्रतिनिधित्व करते हैं,इसलिए $P = Q$ है।अतः,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

मान लीजिए $P = \{\theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta\}$ और $Q = \{\theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta\}$ दो समुच्चय हैं। तब

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