ધારો કે AP(a; d) એ પ્રથમ પદ a અને સામાન્ય તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય પદો $x = 3m + 1$,$x = 5n + 2$,અને $x = 7k + 3$ છે.આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવાની છે:$x \equiv 1 \pmod{3}$$x \equiv 2

Vedclass · Accepted Answer

$157$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય પદો $x = 3m + 1$,$x = 5n + 2$,અને $x = 7k + 3$ છે.આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવાની છે:$x \equiv 1 \pmod{3}$$x \equiv 2 \pmod{5}$$x \equiv 3 \pmod{7}$$x = 15n + 7$ અને છેલ્લે $x = 105k + 52$ મળે છે.આમ,પ્રથમ પદ $a = 52$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 	ext{lcm}(3, 5, 7) = 105$ છે.તેથી,$a + d = 52 + 105 = 157$.

Similar Questions

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

$81$ અને $719$ વચ્ચેની દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા કે જેનો $5$ વડે ભાગાકાર કરી શકાય તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module