જો શ્રેણી 2 + 5 + 8 + 11 + dots નો સરવાળો 601 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5 - 2 = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે.$A.P.$ ના $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5 - 2 = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n - 1)d\}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S_n = 60100$ આપેલ છે,તેથી:$60100 = \frac{n}{2} \{2(2) + (n - 1)3\}$$120200 = n(4 + 3n - 3)$$120200 = n(3n + 1)$$3n^2 + n - 120200 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-120200)}}{6}$$n = \frac{-1 \pm 1201}{6}$$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = \frac{1200}{6} = 200$.આમ,પદોની સંખ્યા $200$ છે.

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો શ્રેણી $148, 146, 144, \ldots$ માં પ્રથમ $n$ સંખ્યાઓની સરેરાશ $125$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module