સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10} = 390$ હોય અને દસમા તથા પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $15:7$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

એક વ્યક્તિની પ્રથમ વર્ષની આવક $Rs. \,3,00,000$ છે અને તેને પછીના $19$ વર્ષ સુધી દર વર્ષે તેની આવકમાં $Rs. \,10,000$ નો વધારો મળે છે. $20$ વર્ષમાં તેને મળેલી કુલ રકમ શોધો.

જો $n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,તો $\left( \frac{n+1}{2} \right)^n \ge n!$ ક્યારે સત્ય છે?

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ જ્યાં $x > 0$ ના પ્રથમ $21$ પદોનો સરવાળો $504$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો: