$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક બહુકોણના કોઈપણ બે ક્રમિક અંતઃકોણો વચ્ચેનો તફાવત $5^{\circ}$ છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા શોધો.

$a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,જ્યાં $a_1 = 3$ અને $S_p = \sum_{i=1}^p a_i, 1 \le p \le 100$. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$m = 5n$ લો. જો $S_m/S_n$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $a_2 = \dots$

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

ધારો કે એક $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $39$ છે અને તેના છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $178$ છે. જો આ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,તો $A.P.$ નો મધ્યસ્થ શોધો.

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો: