ધારો કે x, y અને z ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $	an \frac{X}{2} + 	an \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$.સૂત્ર $	an \frac{X}{2} = \frac{\Delta}{S(S-x)}$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $S = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$B, C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $	an \frac{X}{2} + 	an \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$.સૂત્ર $	an \frac{X}{2} = \frac{\Delta}{S(S-x)}$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $S = \frac{x+y+z}{2}$ અને $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે,આપણને મળે છે:$\frac{\Delta}{S(S-x)} + \frac{\Delta}{S(S-z)} = \frac{2y}{2S} = \frac{y}{S}$$\frac{\Delta}{S} \left( \frac{S-z + S-x}{(S-x)(S-z)} ight) = \frac{y}{S}$$\Delta \left( \frac{2S - (x+z)}{(S-x)(S-z)} ight) = y$કારણ કે $2S = x+y+z$,તેથી $2S - (x+z) = y$.$\Delta \left( \frac{y}{(S-x)(S-z)} ight) = y \implies \Delta = (S-x)(S-z)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\Delta^2 = (S-x)^2(S-z)^2$$S(S-x)(S-y)(S-z) = (S-x)^2(S-z)^2$$S(S-y) = (S-x)(S-z)$$S = \frac{x+y+z}{2}$ મૂકતા,આપણને $y^2 = x^2 + z^2$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $\angle Y = 90^\circ$.કારણ કે $X+Y+Z = 180^\circ$,$X+Z = 90^\circ$,તેથી $Y = X+Z$. આમ $(B)$ સાચું છે.વળી,$Y$ પર કાટખૂણો ધરાવતા ત્રિકોણ માટે,$	an \frac{X}{2} = \sqrt{\frac{(S-y)(S-z)}{S(S-x)}} = \frac{x}{y+z}$. આમ $(C)$ પણ સાચું છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{\tan A}{2} = \frac{\tan B}{3} = \frac{\tan C}{4}$ હોય,તો $\sec^2 A + \sec^2 B + \sec^2 C$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણની બાજુઓ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $\sin \theta, \cos \theta$ અને $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ છે,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cdot \cos B \cdot \cos C = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module