ત્રિકોણની બાજુઓ 0

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $a = \sin 	heta$,$b = \cos 	heta$,અને $c = \sqrt{1 + \sin 	heta \cos 	heta}$ છે.$0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $a = \sin 	heta$,$b = \cos 	heta$,અને $c = \sqrt{1 + \sin 	heta \cos 	heta}$ છે.$0 બાજુઓના વર્ગોની સરખામણી કરતા: $a^2 = \sin^2 	heta$,$b^2 = \cos^2 	heta$,અને $c^2 = 1 + \sin 	heta \cos 	heta$.$c^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + \sin 	heta \cos 	heta$ હોવાથી,સ્પષ્ટ છે કે $c^2 > a^2$ અને $c^2 > b^2$,તેથી $c$ સૌથી મોટી બાજુ છે.સૌથી મોટો ખૂણો $C$ એ બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો છે.કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.$\cos C = \frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - (1 + \sin 	heta \cos 	heta)}{2 \sin 	heta \cos 	heta}$.$\cos C = \frac{1 - 1 - \sin 	heta \cos 	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{-\sin 	heta \cos 	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = -\frac{1}{2}$.$\cos C = -\frac{1}{2}$ હોવાથી,$C = 120^{\circ} = \frac{2 \pi}{3}$.

ત્રિકોણની બાજુઓ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $\sin \theta, \cos \theta$ અને $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ છે,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $r_1 r_2 = r_3 r$ હોય,તો $R =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module