સમીકરણ sin^4 x + cos^4 x + sin 2x + alpha = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.સમીકરણમાં કિંમત મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x + \sin 2x + \alpha = 0$.ધારો કે $y = \sin 2x$,જ્યાં $-1 \le y \le 1$.સમીકરણ $y^2 - 2y - 2(1 + \alpha) = 0$ બને છે.વાસ્તવિક ઉકેલ માટે વિવેચક $D \ge 0$:$D = 12 + 8\alpha \ge 0 \Rightarrow \alpha \ge -\frac{3}{2}$.$y = 1 \pm \sqrt{3 + 2\alpha}$.$-1 \le y \le 1$ હોવાથી,$-1 \le 1 - \sqrt{3 + 2\alpha} \le 1$ મળે.આથી,$\alpha \le \frac{1}{2}$.તેથી,$-\frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$.

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{bx}{c} + \frac{cy}{a} + \frac{az}{b}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ શેમાં હશે?

જો $\cos A + \cos B + 2\cos C = 2$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની બાજુઓ શેમાં છે?

જો ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ હોય,તો $4s(s - a)(s - b)(s - c) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module