ધારો કે n એ 5 છોકરાઓ અને 5 છોકરીઓ એક હારમાં એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ માટે: $5$ છોકરીઓને એક બ્લોક તરીકે ગણો. આપણી પાસે $5$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરીઓનો બ્લોક છે,કુલ $6$ એકમો. આને $6!$ રીતે ગોઠવી શકાય. $5$ છોકરીઓ પોતાન

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $n$ માટે: $5$ છોકરીઓને એક બ્લોક તરીકે ગણો. આપણી પાસે $5$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરીઓનો બ્લોક છે,કુલ $6$ એકમો. આને $6!$ રીતે ગોઠવી શકાય. $5$ છોકરીઓ પોતાની વચ્ચે $5!$ રીતે ગોઠવાઈ શકે. તેથી,$n = 6! 	imes 5!$.$m$ માટે: આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે બરાબર $4$ છોકરીઓ ક્રમિક રીતે ઊભી રહે.પ્રથમ,$5$ માંથી $4$ છોકરીઓને $^5C_4 = 5$ રીતે પસંદ કરો.આ $4$ છોકરીઓને એક બ્લોક તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $5$ છોકરાઓ,$1$ બ્લોક અને $1$ બાકી રહેલી છોકરી છે,કુલ $7$ એકમો.બરાબર $4$ છોકરીઓ સાથે રહે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે $7$ એકમોને $7!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ અને તેમાંથી એવા કિસ્સાઓ બાદ કરીએ છીએ જ્યાં $5$મી છોકરી $4$ છોકરીઓના બ્લોકની બાજુમાં હોય. આ કિસ્સાઓ $(7! - 2 	imes 6!)$ છે.છેલ્લે,$4$ છોકરીઓની આંતરિક ગોઠવણી $(4!)$ અને પસંદગીની રીતો $(5)$ વડે ગુણતા: $m = 5 	imes (7! - 2 	imes 6!) 	imes 4! = 25 	imes 6! 	imes 4!$.$\frac{m}{n} = \frac{25 	imes 6! 	imes 4!}{6! 	imes 5!} = 5$.

Similar Questions

જો $f(n) = n! (31-n)!$,જ્યાં $n \in \{0, 1, 2, \ldots, 31\}$,તો $f(n)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\frac{200!}{100!}$ ને ભાગતી $2$ ની મહત્તમ ઘાત કઈ છે?

જો ${}^n C_{r-1}=36$, ${}^n C_r=84$, અને ${}^n C_{r+1}=126$ હોય, તો ${}^n C_8$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module