मान लीजिए z एक सम्मिश्र संख्या है जिसका काल्प | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $z 
eq \overline{z}$.माना $\alpha = \frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2} = 1 + \frac{6z}{2-3z+4z^2}$.यदि $\alpha$ एक वास्तविक संख्या है,तो

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$0.50$

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(B) दिया गया है कि $z 
eq \overline{z}$.माना $\alpha = \frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2} = 1 + \frac{6z}{2-3z+4z^2}$.यदि $\alpha$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\alpha = \overline{\alpha}$.अतः $\frac{z}{2-3z+4z^2} = \frac{\overline{z}}{2-3\overline{z}+4\overline{z}^2}$.सरल करने पर,$2(z-\overline{z}) = 4z\overline{z}(z-\overline{z})$.चूँकि $z 
eq \overline{z}$,इसलिए $4z\overline{z} = 2$.अतः $|z|^2 = z\overline{z} = 0.50$.

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